2021-2022學年河南省平頂山市汝州市八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。
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1．下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：555引用：4難度：0.8 -
2．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（ ）
組卷：1140引用：20難度：0.8 -
3．如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是：從電線桿DE上一點A往地面拉兩條長度相等的固定繩AB與AC，當固定點B，C到桿腳E的距離相等，且B，E，C在同一直線上時，電線桿DE就垂直于BC，工程人員這種操作方法的依據是（ ）組卷：1521引用：20難度：0.6 -
4．下列各圖中，由圖形①到圖形②既可經過平移，又可經過旋轉得到的是（ ）
組卷：156引用：4難度：0.5 -
5．如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個貨物中轉倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉倉的位置應選在（ ）組卷：2448引用：20難度：0.7 -
6．將不等式組
，的解集表示在數軸上正確的是（ ）x＞-1x≤2組卷：291引用：3難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，AB=4，BD=5，AD=3，若點P是BC上的動點，則線段DP的最小值是（ ）組卷：2333引用：13難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
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22．如圖，長方形ABCD各頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，4）、C（4，3）、D（2，1），長方形EFGH各頂點的坐標分別為E（2，5）、F（5，8）、G（7，6）、H（4，3）．平移長方形ABCD得到長方形A'B'C'D'，且點B'的坐標為（7，8）．
（1）畫出長方形A'B'C'D'，并指出這一平移的平移方向和平移距離．
（2）如果長方形ABCD沿H→G的方向平移，至AD與FG重合停止，設平移過程中平移的距離為d,長方形ABCD與長方形EFGH重疊的面積為S，請指出在平移過程中S是如何變化的，并直接寫出平移過程中S的最大值．組卷：26引用：1難度：0.5 -
23．（1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP'處，此時△ACP'≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA，PB，PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB=；
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：如圖2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F為BC上的點，且∠EAF=45°，判斷BE，EF，FC之間的數量關系并證明；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點P在Rt△ABC內部，連接AP，BP，CP，并且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，請直接寫出PA+PB+PC的值．（提示：可通過旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到同一條直線上）
組卷：282引用：1難度：0.1