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          已知離心率為2的雙曲線C：
          x
          2
          a
          2
          -
          y
          2
          b
          2
          =
          1
          （
          a
          ＞
          0
          ，
          b
          ＞
          0
          ）
          的左、右焦點分別為F1（-c,0）、F2（c,0），直線
          y
          =
          3
          3
          （
          x
          +
          c
          ）
          與雙曲線C在第一象限的交點為P，∠PF1F2的角平分線與PF2交于點Q，若|PF2|=λ|PQ|，則λ的值是（　　）
          【答案】B
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/12/29 2:0:1組卷：283引用：11難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．雙曲線
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞0，b＞0）的離心率為
            2
            ，A（x1，y1），B（x2，y2）兩點在雙曲線上，且x1≠x2．
            （1）若線段AB的垂直平分線經過點Q（4，0），且線段AB的中點坐標為（x0，y0），試求x0的值；
            （2）雙曲線上是否存在這樣的點A，B，使得OA⊥OB？
            發布：2024/8/1 8:0:9組卷：5引用：0難度：0.6
            
                        
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            2．在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞0，b＞0）的離心率為
            3
            ，直線l：y=x-1與雙曲線C交于A，B兩點，點D（x0，y0）在雙曲線C上．
            （1）求線段AB中點的坐標；
            （2）若a=1，過點D作斜率為
            2
            x
            0
            y
            0
            的直線l′與直線l1：
            2
            x-y=0交于點P，與直線l2：
            2
            x+y=0交于點Q，若點R（m,n）滿足|RO|=|RP|=|RQ|，求m2+2
            x
            2
            0
            -2n2-
            y
            2
            0
            的值．
            發布：2024/8/8 8:0:9組卷：248引用：6難度：0.3
            
                        
            • 
                        
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            3．已知雙曲線
            C
            ：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            0
            ，
            b
            ＞
            0
            ）
            的左，右焦點為F1，F2，離心率為
            5
            ．
            （1）求雙曲線C的漸近線方程；
            （2）過F1作斜率為k的直線l分別交雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，若|AF2|=|BF2|，求k的值．
            發布：2024/7/21 8:0:9組卷：235引用：6難度：0.6
            
                        
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