如圖，在等邊△ABC的三邊上分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF．
（1）試說明△DEF是等邊三角形；
（2）連接AE、BF、CD，兩兩相交于點(diǎn)P、Q、R，則△PQR為何種三角形？試說明理由．
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：582引用：1難度：0.1
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1．在四邊形ABCD中，∠DAB=∠CBA，∠CDA=90°，∠BCD=78°，AB=2AD，則∠CAD的度數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/5/28 5:0:1組卷：276引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，
使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不用寫出自變量x的取值范圍）
（3）當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EF∥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：895引用：3難度：0.3 -
3．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/28 14:0:1組卷：844引用：43難度：0.9