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觀察下列兩個等式：2-
1
3
=2×
1
3
+1，5-
2
3
=5×
2
3
+1，給出定義如下：我們稱使等a-b=ab+1成立的一對有理數a,b為“共生有理數對”，記為（a,b），如數對（2，
1
3
），（5，
2
3
），都是“共生有理數對”．
（1）判斷數對（-2，1），（3，
1
2
）是否為“共生有理數對”，并說明理由；
（2）若（m,n）是“共生有理數對”，且m-n=4，求（-4）^mn的值．
（3）若（m,n）是“共生有理數對”，則（-2n,-2m）是“共生有理數對”嗎？請說明理由．

【考點】有理數的混合運算．

【答案】（1）（-2，1）不是“共生有理數對”，（3，

）是“共生有理數對”；
（2）（-4）^mn=-64；
（3）（-2n，-2m）不是“共生有理數對”．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/14 5:30:3組卷：373引用：4難度：0.5

相似題

1．對于下面的題目及解法，正確的說法是（　　）
計算：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4

解：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4
=
-
8
-
3
×
（
-
1
16
）
=
-
8
+
3
16
=
-
125
16
A．（-2）³計算錯了，應該是8
B．（-2）³計算錯了，應該是-6
C．
（
-
1
2
）
4
計算錯了，應該是
1
8
D．
（
-
1
2
）
4
計算錯了，應該是
1
16
發布：2025/6/15 10:0:1組卷：185引用：1難度：0.7
解析
2．日常生活中，我們使用的是十進制數，而計算機使用的數是二進制數（數位的進位方法是“逢二進一”），有時候也會用到三進制數（數位的進位方法是“逢三進一”）．如三進位制數201可用十進制數表示為2×3²+0×3+1=19；二進位制數1011可用十進制數表示為1×2³+0×2²+1×2+1=11．
（1）現有三進位制數a=221，二進位制數b=10111，試比較a與b的大小關系．
（2）填空：將十進制數18用二進制數表示為
．
（3）我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖是一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數．求孩子出生的天數．
發布：2025/6/15 11:0:2組卷：287引用：1難度：0.5
解析
3．某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均濃度將是

微克/立方米．
發布：2025/6/15 11:0:2組卷：856引用：7難度：0.5
解析

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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

1．對于下面的題目及解法，正確的說法是（ ）計算：（-2）3-3×（-12）4解：（-2）3-3×（-12）4=-8-3×（-116）=-8+316=-12516

3．某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均濃度將是 微克/立方米．

1．對于下面的題目及解法，正確的說法是（　　）
計算：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4

解：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4
=
-
8
-
3
×
（
-
1
16
）
=
-
8
+
3
16
=
-
125
16

3．某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均濃度將是

微克/立方米．