如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD，AB=AC．
（1）△BCD的周長(zhǎng)為18cm,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,求BE的長(zhǎng)；
（2）若∠CBD=30°，試求△ABC三個(gè)角的度數(shù)．
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：76引用：2難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，且AC=15cm,△BCD的周長(zhǎng)等于25cm.
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求證：BC=BD．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：1311引用：11難度：0.5 -
2．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50°，則底角∠B=．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：925引用：15難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，AC=4，AB=5，BC=7，AC的垂直平分線分別交BC、AC于D、E；則△ABD的周長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：43引用：1難度：0.6