2021-2022學年黑龍江省綏化市蘭西縣七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、單選題（每小題3分，共36分）

• 1．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1750引用：75難度：0.9

  解析

• 2．下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．13cm,12cm,20cm
  組卷：5744引用：112難度：0.9

  解析

• 3．下面四個圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：365引用：9難度：0.6

  解析

• 4．下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．兩條直角邊對應相等

  B．斜邊和一銳角對應相等

  C．斜邊和一直角邊對應相等

  D．兩個銳角對應相等
  組卷：1362難度：0.8

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數為（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  組卷：1062引用：46難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁、l₂、l₃表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：2425引用：119難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在紙片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．無法確定
  組卷：42引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若AB=6cm,則△DEB的周長是（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：604引用：17難度：0.9

  解析

• 9．如圖所示的正方形網格中，網格的交點稱為格點，已知A，B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C的個數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：86引用：2難度：0.4

  解析

三、解答題（共54分）

• 27．已知：在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
  
  （1）如圖1所示，直接寫出線段BE和CD之間的數量關系和位置關系．數量關系：

  ；位置關系：

  ；
  （2）將△ADE繞點A旋轉到如圖2所示的位置，請判斷（1）中所得線段BE和CD之間的關系是否依然成立，若成立請給予證明，若不成立請說明理由．
  （3）猜想：若將題目中的“∠BAC=∠DAE=90°”改為“∠BAC=∠DAE=60°”，其余條件不變，請直接寫出直線BE和CD所夾銳角的度數為

  ．
  組卷：27難度：0.1

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• 28．已知：△ABC是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側作射線DP且使∠ADP=30°，作點A關于射線DP的對稱點E，連接DE、CE．
  
  （1）當點D在線段BC上運動時，
  ①依題意將圖1補全；
  ②請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數量關系，并證明；
  （2）當點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數量關系，不需證明．
  組卷：743引用：7難度：0.4

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