設x1、x2∈R，規定運算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動點P（x,a*x）的軌跡c；
（Ⅱ）設P（x,y）是平面內任意一點，定義：d1（p）=12（x*x）+（y*y），d2（p）=12（x-a）*（x-a），問在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點A1、A2，使之滿足d1（Ai）=a?d2（Ai）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．
a
*
x
1
2
（
x
*
x
）
+
（
y
*
y
）
1
2
（
x
-
a
）
*
（
x
-
a
）
a
?
d
2
（
A
i
【答案】（Ⅰ）所求軌跡c是實半軸長為、虛半軸長為a，焦點在y軸上的雙曲線，在第一象限內的一部分（包括上頂點；
（Ⅱ）a＞3．
2
a
（
0
，
2
a
）
（Ⅱ）a＞3．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：3難度：0.3
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