在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（0，b），a、b滿足|2a-b-9|+（a+2b-12）2=0，連接AB．
（1）求出點A、B的坐標；
（2）如圖1，點C是線段AB上一點，若AC=2BC，求點C坐標．小軍想到：可連接OC，此時將三角形OAB分成兩個小三角形，而三角形OBC的面積恰好是三角形OAB的三分之一，從而求出點C坐標，請你根據小軍的思路寫出求解點C坐標的過程；
（3）如圖2，將線段AB先向下平移5個單位，再向左平移2個單位得到線段MN（點A的對應點為M），線段MN與y軸交于點P，點E（0，t）是y軸上一動點，當三角形MNE的面積小于3時，請直接寫出t的取值范圍．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（6，0），B（0，3）；
（2）C（2，2）；
（3）-4＜t＜-2且t≠-3．
（2）C（2，2）；
（3）-4＜t＜-2且t≠-3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/28 8:0:9組卷：227引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=AB；12
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE-CF）．3
發布：2025/6/17 23:30:2組卷：3860引用：16難度：0.1 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
發布：2025/6/16 20:30:1組卷：7189引用：10難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中點．
小明對圖①進行了如下探究：在直線AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉60°，點B的對應點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發現，隨著點P在直線AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續探究，并解答下列問題：
（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．
①∠BEP=；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．
（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．
（3）當點P在直線AD上運動時，求AE的最小值．發布：2025/6/17 6:0:2組卷：133引用：2難度：0.3