在古代，智慧的勞動人民已經會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“杠桿”，推動“杠桿”帶動磨盤轉動，將糧食磨碎．如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
?
BC
的中點，過點D切線交AB延長線于點F，交AC延長線于點E，連接DA．
（1）求證：∠F+2∠EAD=90°；
（2）若
DA
=
DF
=
6
3
，求BF的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）6．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/5 6:0:3組卷：167引用：2難度：0.5

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1．如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內水的深度為
m.
發布：2025/6/25 1:0:10組卷：3879引用：66難度：0.7
解析
2．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內徑（圖中小圓的直徑）是8cm,水的最大深度是2cm,則杯底有水部分的面積是（　　）
A．（
16
3
π-4
3
）cm² B．（
16
3
π-8
3
）cm²
C．（
8
3
π-4
3
）cm² D．（
4
3
π-2
3
）cm²
發布：2025/6/25 1:30:1組卷：5405引用：69難度：0.9
解析
3．如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm,AB=60cm,則這個車輪的外圓半徑是

．
發布：2025/6/25 2:0:1組卷：1635引用：61難度：0.7
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A．（ 16 3 π-4 3 ）cm²	B．（ 16 3 π-8 3 ）cm²
C．（ 8 3 π-4 3 ）cm²	D．（ 4 3 π-2 3 ）cm²

1．如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內水的深度為 m.