已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=0時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=-1．
（1）當(dāng)x=3時，y=1，求當(dāng)x=-1時的函數(shù)值．
（2）當(dāng)x=-1時，y=p＜0；當(dāng)x=4時，y=q＞0，求證：18＜a＜13．
（3）假設(shè)函數(shù)的最大值與最小值分別用符號ymax，ymin表示，當(dāng)-2≤x≤2時，該二次函數(shù)的ymax=M，ymin=m.在（2）的條件下，求M+m的取值范圍．
1
8
＜
a
＜
1
3
【答案】（1）1；（2）證明見解析；（3）∴-＜M+m＜．
9
8
1
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/9 11:0:12組卷：33引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+2x-3a與y軸交于點(diǎn)A，當(dāng)x=1時，函數(shù)y有最大值，點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B'，直線BB'與拋物線交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線和直線BB'的上方一動點(diǎn)，若拋物線在直線BB'上方的部分與直線BP有公共點(diǎn)，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)y的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：228引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知二次函數(shù)y=x2，OACB為矩形，A，B在拋物線上，當(dāng)A，B運(yùn)動時，點(diǎn)C也在另一個二次函數(shù)圖象上運(yùn)動，設(shè)C（x,y），則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：2004引用：7難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2-2ax-1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）時，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
（3）當(dāng)x≤0時，若函數(shù)y=x2-2ax-1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=2a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：312引用：6難度：0.6