在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數y=ax2+2x+c的圖象過B、C兩點，且與x軸交于另一點A，點M為線段OB上的一個動點，過點M作直線l平行于y軸交BC于點F，交二次函數y=ax2+2x+c的圖象于點E．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似時，求線段EF的長度；
（3）已知點N是y軸上的點，若點N、F關于直線EC對稱，求點N的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）EF=或；
（3）N（0，3+1）．
（2）EF=
9
4
20
9
（3）N（0，3
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 7:0:1組卷：3632引用：7難度：0.2
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