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2023年江蘇省蘇州市姑蘇區景范中學中考數學二模試卷

發布：2024/4/28 8:51:19

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上。）

1．若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作（　　）
A．-3℃ B．-1℃ C．+1℃ D．+5℃
組卷：1266引用：21難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．a²+a³=a⁶ B．（ab）²=ab²
C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：391引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
組卷：1319引用：36難度：0.7
解析
4．一組數據2，4，6，x,3，9的眾數是3，則這組數據的中位數是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
組卷：442引用：11難度：0.6
解析
5．已知反比例函數
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
，且在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數圖象上的為（　　）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，0） D．（-3，0）
組卷：257引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個相鄰刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（　　）
A．
2
3
π-
3
2
B．
2
3
π-
3
C．
4
3
π-2
3
D．
4
3
π-
3
組卷：1906引用：18難度：0.5
解析
7．已知二次函數y=x²+ax+b（a,b為常數）．命題①：該函數的圖象經過點（1，0）；命題②：該函數的圖象經過點（3，0）；命題③：該函數的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側；命題④：該函數的圖象的對稱軸為直線x=1．如果這四個命題中只有一個命題是假命題，則這個假命題是（　　）
A．命題① B．命題② C．命題③ D．命題④
組卷：2974引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC⊥BC，BC=4，∠ABC=60°．若EF過點O且與邊AB，CD分別相交于點E，F，設BE=x,OE²=y,則y關于x的函數圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：2991引用：14難度：0.4
解析

二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。把答案直接填在答題卡相應位置上）

9．有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率等于
．
組卷：665引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共11小題，共82分。把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

26．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數y=ax²+2x+c的圖象過B、C兩點，且與x軸交于另一點A，點M為線段OB上的一個動點，過點M作直線l平行于y軸交BC于點F，交二次函數y=ax²+2x+c的圖象于點E．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似時，求線段EF的長度；
（3）已知點N是y軸上的點，若點N、F關于直線EC對稱，求點N的坐標．
組卷：3632引用：7難度：0.2
解析
27．在正方形ABCD中，點M是邊AB的中點，點E在線段AM上（不與點A重合），點F在邊BC上，且AE=2BF，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內作正方形EFGH．
（1）如圖1，若AB=4，當點E與點M重合時，求正方形EFGH的面積．
（2）如圖2，已知直線HG分別與邊AD，BC交于點I，J，射線EH與射線AD交于點K．
①求證：EK=2EH；
②設∠AEK=α，△FGJ和四邊形AEHI的面積分別為S₁，S₂．求證：
S
2
S
1
=4sin²α-1．
組卷：4414引用：4難度：0.5
解析