小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ）
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：165引用：6難度：0.9
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1．如圖，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作∠ABD的角平分線，交AC于點O，交AE于點F，連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）
（2）求證：四邊形ABCD是菱形，（請補全下面的證明過程）
證明：∵AC平分∠BAE，
∴①．
又∵BD∥AE，
∴②，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③，
∴BC=AF．
又∵④，
∴四邊形ABCF為⑤．
∵BA=BC，
∴四邊形ABCF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°．
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交AC于點E．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若BC=3，求DE的長．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：97引用：5難度：0.6 -
3．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°，
（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：3017引用：44難度：0.5