如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=8，BC=CD=6，BE⊥AD于點E，線段BE沿BC以每秒1個單位的速度向點C運動，移動的BE為線段NP，點M從點D出發沿DA以每秒2個單位的速度向點A運動．連接AC交NP于點Q，連接MQ，設運動時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）如圖1，連接AN、CP，當t為何值時，四邊形ANCP為平行四邊形；
（2）設四邊形CQMD面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，是否存在某一個時刻1，使△CMQ為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）是否存在某一個時刻t,使QC平分∠MQN？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=2；（2）S=-t+18；（3）存在某一個時刻，使△CMQ為直角三角形，此時t的值為秒；（4）存在某一個時刻t，使QC平分∠MQN，此時t的值為秒．
3
4
t
2
3
2
26
19
2
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：1難度：0.3
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉，使點G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值．
發布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點Q是AD上的一點，連接BQ交AC于點E，過點E作EG⊥AD于點G，連接DE．
（1）當α=60°且時，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當時，若S菱形ABCD=50時．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當時，如圖2，分別以點E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點P，N，M，請你判斷點M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點B作BE⊥BC，交AD于點E，點F是線段BE上一點，且tan∠ADF=3．則下列結論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號都填上）2133發布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3