已知AB∥CD，線段EF分別與AB、CD相交于點E、F．
（1）如圖①，當∠A=20°，∠APC=70°時，求∠C的度數(shù)；
（2）如圖②，當點P在線段EF上運動時（不包括E、F兩點），∠A、∠APC與∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，當點P在線段EF的延長線上運動時，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，試探究它們之間新的數(shù)量關(guān)系并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2023引用：10難度：0.5

相似題

1．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．70° B．110° C．20° D．130°
發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：75引用：1難度：0.7
解析
2．黑板上有一個數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（　　）
A．只有嘉嘉的結(jié)論正確
B．嘉嘉和琪琪的結(jié)論都正確
C．只有琪琪的結(jié)論不正確
D．四個人的結(jié)論都正確
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4
解析
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（　　）
A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90°
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

A．∠β=∠α+∠γ	B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β-∠γ=90°	D．∠β+∠γ-∠α=90°

1．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（ ）