如圖，△ABC是邊長為6厘米的等邊三角形，點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)沿C→A方向在線段CA上以a厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C方向在射線BC上以b厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)A后，D、E兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)連接AE、BD，AE交BD（或BD延長線）于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若a=1，b=4，t=3，則∠AFB=60°60°；
（2）如圖2，若a=b=1，當(dāng)AF=BF時(shí)，求t的值；
（3）如圖3，點(diǎn)D在線段CA上運(yùn)動(dòng)，但不與端點(diǎn)A、C重合，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，連接DE，以DE為邊向右上方作等邊△DEM，連接AM，請(qǐng)直接寫出S四邊形DCEM S△ADM的值（結(jié)果用含a,b,t的式子表示）．
S
四邊形
DCEM
S
△
ADM
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：36引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△AOB中，OA=OB=6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD．OC與AB交于點(diǎn)G，CD分別交OB、AB于點(diǎn)E、F．
（1）∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系是：∠A ∠D；
（2）求證：△AOG≌△DOE；
（3）當(dāng)A，O，D三點(diǎn)共線時(shí)，恰好OB⊥CD，求此時(shí)CD的長．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：82引用：1難度：0.2 -
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連接DB．
（1）證明：△EAC≌△DBC；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在線段ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想AE、AD和AC之間的關(guān)系，并證明．
（3）在A的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)，AE=2時(shí)，求△ACM的面積．AD=6發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：376引用：5難度：0.1 -
3．【閱讀理解】
截長補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
解題思路：延長DC到點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°，可證∠ABD=∠ACE易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【知識(shí)應(yīng)用】
（3）如圖3，兩塊斜邊長都為14cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點(diǎn)之間的距離PQ的長為 cm.發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：427引用：6難度：0.3