2023-2024學年重慶實驗外國語學校八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．在下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 2．對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光、下面四個花窗圖案，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4	B．a2?a4=a8
  C．（a2）4=a6	D．（-ab3）2=a2b6
  組卷：1370引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,△ABC的頂點C在直線b上，若∠A=45°，∠1=55°，則∠2的度數為（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．60°
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．等邊三角形三個角相等

  B．直角三角形的兩個銳角互余

  C．等腰三角形的角平分線，中線，高線相互重合

  D．與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3225引用：36難度：0.9

  解析

• 7．計算

  （

  -

  5

  12

  ）

  2023

  ×

  （

  -

  2

  2

  5

  ）

  2024

  等于（　　）

  A． - 12 5

  B． - 5 12

  C． 12 5

  D． 5 12
  組卷：761引用：2難度：0.5

  解析

• 8．用圓圈按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有7個圓圈，第②個圖案中有13個圓圈，第③個圖案中有21個圓圈，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中圓圈的個數為（　　）

  A．57

  B．62

  C．73

  D．82
  組卷：128引用：1難度：0.6

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三、解答題：（本大題共8個小題，19小題8分，其余每小題8分，共78分）

• 25．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，在△ABC內部有一點D，連接AD使得AD=AB，連接BD，過點D作DE⊥AC于點E．
  
  （1）如圖1，若∠BAD=30°，求∠BDE的度數；
  （2）如圖2，在AE上取點F使得FE=CE，連接DF，過點B作BG⊥BD，且BG=BD，連接CG，DG．若AF=BD，求證：∠CBD+∠BCG=45°．
  組卷：133引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，△ABC是邊長為6厘米的等邊三角形，點D從C點出發沿C→A方向在線段CA上以a厘米/秒的速度運動，點E從B點出發沿B→C方向在射線BC上以b厘米/秒的速度運動，D、E兩點同時出發，運動時間為t秒，當點D到達點A后，D、E兩點停止運動連接AE、BD，AE交BD（或BD延長線）于點F．
  
  （1）如圖1，若a=1，b=4，t=3，則∠AFB=

  ；
  （2）如圖2，若a=b=1，當AF=BF時，求t的值；
  （3）如圖3，點D在線段CA上運動，但不與端點A、C重合，當點E運動到點C右側時，連接DE，以DE為邊向右上方作等邊△DEM，連接AM，請直接寫出

  S

  四邊形

  DCEM

  S

  △

  ADM

  的值（結果用含a,b,t的式子表示）．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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