某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，
（1）．填空：∠ABC=4545°；∠BAC=7575°；
（2）求該船與B港口之間的距離即CB的長（結果保留根號）．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】45；75
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/8 17:0:8組卷：427引用：5難度：0.5
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1．如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島40nmile的點A處，它沿著點A的南偏東15°的方向航行．
（1）漁船航行多遠距離小島B最近（結果保留根號）？
（2）漁船到達距離小島B最近點后，按原航向繼續航行20nmile到點C處時突然發生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊求救，問救援隊從B處出發到達事故地點的最短航程BC是多少nmile（結果保留根號）？6發布：2025/5/24 16:30:1組卷：422引用：3難度：0.5 -
2．如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西42°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m,BD=80m,求木棧道AB的長度（結果保留整數）．
（參考數據：sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin42°≈58，cos42°≈2740，tan42°≈34）910發布：2025/5/24 17:0:2組卷：1594引用：5難度：0.5 -
3．今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時，發現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監船向A港口發出指令，執法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75海里．2
（1）求B點到直線CA的距離；
（2）執法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）發布：2025/5/24 18:0:1組卷：2199引用：9難度：0.3