我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為

1

2

，

1

4

，

1

8

，…，

1

2

n

的矩形彩色紙片（n為大于1的整數）．請你用“數形結合”的思想，依數形變化的規律，計算

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2

n

=

1-

1

2

n

1-

1

2

n

．