2018年湖南省長沙市湘郡培粹實驗中學小升初數學招生試卷（二）

一、填空題（每小題3分，共36分）

• 1．猜數游戲．甲說：“是質數”；乙說：“是21”；丙說：“是偶數”；丁說：“是6的倍數”；老師說：“甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個人說對”．你認為這個數是

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 2．對于兩個數A、B，規定A*B=A×B÷2，求5*6=

  。
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  1

  3

  ＜

  a

  +

  4

  18

  ＜

  5

  6

  ，則式中a最多可能表示

   

  個不同的自然數．
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析

• 4．我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，…，

  1

  2

  n

  的矩形彩色紙片（n為大于1的整數）．請你用“數形結合”的思想，依數形變化的規律，計算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +…+

  1

  2

  n

  =

  ．
  組卷：226引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個半圓繞A點按順時針方向旋轉30°，此時B點移動到B′點，陰影部分的面積是多少平方厘米？
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是

  。
  組卷：90引用：7難度：0.8

  解析

• 7．學校有朗讀、音樂、書法三個課外活動小組，規定每個學生參加兩個興趣小組，至少有

  名學生，才能保證至少有6名學生參加興趣小組的情況完全相同．
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

四、應用題（1-4每題5分，5.6題6分，共32分）

• 21．有一條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天．現在讓三個隊合修，但中間甲隊撤離到另外工地，結果一共用了6天把這條公路修完．當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了幾天才完成？
  組卷：141引用：10難度：0.5

  解析

• 22．甲、乙兩人在環形跑道上練習跑步，若同時同地同向出發，4分鐘后甲從后面超過乙一圈；若同時同地反向出發，1分鐘后兩人相遇．問甲、乙跑完一圈各需多少分鐘？
  組卷：179引用：2難度：0.5

  解析