材料閱讀
材料一：對于一個三位正整數（各位數字均不為0），若滿足十位數字是個位數字與百位數字之和，則稱該三位正整數為“夾心數”．將“夾心數”m的百位、個位數字交換位置得到另一個“夾心數”m′，記F（m）=m-m′99，T（m）=m+m′121．例如：m=792，m′=297．F（m）=792-29799=5，T（m）=792+297121=9．
材料二：完全平方數：如0=02，1=12、4=22，…，我們稱0、1、4…叫完全平方數．
材料三：完全平方公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．（x-y）2=x2-2xy+y2
（簡稱：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央．）
平方差公式：（x+y）（x-y）=x2-y2
（1）計算F（693）=33，T（561）=66；
（2）對“夾心數”m,令s=9[T（m）]2-4[F（m）]2，當s=36時，求m的值；
（3）若“夾心數”m滿足2F（m）與2T（m）均為完全平方數，求m的值．
m
-
m
′
99
m
+
m
′
121
792
-
297
99
792
+
297
121
【考點】完全平方數．
【答案】3；6
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：118引用：1難度：0.3
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