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2021-2022學年重慶市渝北區巴蜀常青藤學校八年級（上）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將符題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑，

1．下列各數中，是無理數的是（　　）
A．
5
B．-
2
3
C．0.
?
3
D．
9
組卷：67引用：3難度：0.9
解析

2．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　　）

A．為了調查某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面調查

B．為了調查某大型養魚塘中現有魚的數量，選擇全面調查

C．為了解某校某班學生的身高情況，選擇抽樣調查

D．全國第七次人口普查的人口數量，選擇全面調查

組卷：52引用：2難度：0.9

解析

3．如圖，木工師傅在制作木門時，為了使本門不容易變形，常常在它的背面加釘了一根木條，這樣做的依據是（　　）
A．垂線段最短
B．三角形具有穩定性
C．兩點之間線段最短
D．三角形任意兩邊之和大于第三邊
組卷：396引用：2難度：0.6
解析
4．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，帥位于（-1，-2），相位于點（1，-2），則炮位于（　　）
A．（-2，1） B．（-4，2） C．（-4，1） D．（-2，2）
組卷：329引用：3難度：0.7
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．（a²b）³=a⁶b³ B．a²+a=a³
C．a³?a⁴=a¹² D．a⁶÷a³=a²
組卷：591引用：5難度：0.8
解析
6．下列變形中，正確的是（　　）
A．若x=y,則x+m=y+n B．若
a
2
c
=
b
3
c
，則2a=3b
C．若x＜y＜0，則ax＞ay D．若a²x＜a²y,則x＜y
組卷：195引用：2難度：0.8
解析
7．甲乙兩位初三學生練習1000跑步，如果乙先跑20米，則甲10秒鐘可以追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒鐘可以追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米．若設甲每秒鐘跑x米，乙每秒鐘跑y米，則所列方程組應該是（　　）
A．
20
=
10
（
x
-
y
）
（
2
+
4
）
y
=
4
x
B．
10
x
-
10
y
=
20
4
x
-
4
y
=
4
C．
10
x
+
20
=
10
y
4
x
-
4
y
=
2
D．
10
x
=
10
y
+
20
4
x
-
2
=
4
y
組卷：345引用：6難度：0.6
解析
8．如圖為正方形網格，則∠1+∠2+∠3=（　　）
A．105° B．120° C．115° D．135°
組卷：6902引用：32難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題8個小題，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

25．材料閱讀
材料一：對于一個三位正整數（各位數字均不為0），若滿足十位數字是個位數字與百位數字之和，則稱該三位正整數為“夾心數”．將“夾心數”m的百位、個位數字交換位置得到另一個“夾心數”m′，記F（m）=
m
-
m
′
99
，T（m）=
m
+
m
′
121
．例如：m=792，m′=297．F（m）=
792
-
297
99
=5，T（m）=
792
+
297
121
=9．
材料二：完全平方數：如0=0²，1=1²、4=2²，…，我們稱0、1、4…叫完全平方數．
材料三：完全平方公式：（x+y）²=x²+2xy+y²．（x-y）²=x²-2xy+y²
（簡稱：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央．）
平方差公式：（x+y）（x-y）=x²-y²
（1）計算F（693）=
，T（561）=
；
（2）對“夾心數”m,令s=9[T（m）]²-4[F（m）]²，當s=36時，求m的值；
（3）若“夾心數”m滿足2F（m）與2T（m）均為完全平方數，求m的值．
組卷：118引用：1難度：0.3
解析
26．如圖，△ABC中，AB=AC，點D為△ABC內一點，其中AD平分∠BAC且∠CBD=30°，點E為AC中點，EF⊥AC交BD延長線于點F，連接AF、CF．
（1）求∠ADF的大小；
（2）求證：△ACF是等邊三角形；
（3）猜想AD、BD、DF的數量關系并說明理由．
組卷：505引用：1難度：0.3
解析

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A．（a²b）³=a⁶b³	B．a²+a=a³
C．a³?a⁴=a¹²	D．a⁶÷a³=a²

A．若x=y,則x+m=y+n	B．若 a 2 c = b 3 c ，則2a=3b
C．若x＜y＜0，則ax＞ay	D．若a²x＜a²y,則x＜y

2021-2022學年重慶市渝北區巴蜀常青藤學校八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將符題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑，

1．下列各數中，是無理數的是（ ）

2．下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）

3．如圖，木工師傅在制作木門時，為了使本門不容易變形，常常在它的背面加釘了一根木條，這樣做的依據是（ ）

4．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，帥位于（-1，-2），相位于點（1，-2），則炮位于（ ）

5．下列計算正確的是（ ）

6．下列變形中，正確的是（ ）

7．甲乙兩位初三學生練習1000跑步，如果乙先跑20米，則甲10秒鐘可以追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒鐘可以追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米．若設甲每秒鐘跑x米，乙每秒鐘跑y米，則所列方程組應該是（ ）

8．如圖為正方形網格，則∠1+∠2+∠3=（ ）

三、解答題：（本大題8個小題，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

26．如圖，△ABC中，AB=AC，點D為△ABC內一點，其中AD平分∠BAC且∠CBD=30°，點E為AC中點，EF⊥AC交BD延長線于點F，連接AF、CF．（1）求∠ADF的大小；（2）求證：△ACF是等邊三角形；（3）猜想AD、BD、DF的數量關系并說明理由．

1．下列各數中，是無理數的是（　　）

2．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　　）

3．如圖，木工師傅在制作木門時，為了使本門不容易變形，常常在它的背面加釘了一根木條，這樣做的依據是（　　）

4．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，帥位于（-1，-2），相位于點（1，-2），則炮位于（　　）

5．下列計算正確的是（　　）

6．下列變形中，正確的是（　　）

7．甲乙兩位初三學生練習1000跑步，如果乙先跑20米，則甲10秒鐘可以追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒鐘可以追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米．若設甲每秒鐘跑x米，乙每秒鐘跑y米，則所列方程組應該是（　　）

8．如圖為正方形網格，則∠1+∠2+∠3=（　　）

26．如圖，△ABC中，AB=AC，點D為△ABC內一點，其中AD平分∠BAC且∠CBD=30°，點E為AC中點，EF⊥AC交BD延長線于點F，連接AF、CF．
（1）求∠ADF的大小；
（2）求證：△ACF是等邊三角形；
（3）猜想AD、BD、DF的數量關系并說明理由．