2022-2023學年福建省泉州市臺商投資區七年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2的相反數等于（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C．±2

  D．2
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 2．交通是經濟發展的重要支柱．公安部10月12日發布，截止2021年9月，全國新能源汽車保有量達6780000輛，將數據6780000用科學記數法表示應為（　　）

  A．678×104

  B．67.8×105

  C．6.78×106

  D．0.678×107
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下面四個數中，最小的是（　　）

  A．-4

  B．（-1）2

  C．-|-3|

  D．-23
  組卷：93引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上．若∠1=26°，則∠2的度數為（

  A．116°

  B．84°

  C．124°

  D．106°
  組卷：479引用：6難度：0.7

  解析

• 6．多項式（m-3）x^|m-1|+mx-3是關于x的二次三項式，則m取值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．3或-1

  D．-3或1
  組卷：1829引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若m²+2m=-1，則3-2m²-4m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：207引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如果單項式-

  1

  2

  x

  m

  +

  3

  y與2x⁴yⁿ⁺³的和是單項式，那么（m+n）²⁰²¹的值為（　　）

  A．22021

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：664引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在數軸上，點A向右移動1個單位到點B，點B向右移動（n+1）（n為正整數）個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數a、b、c.
  （1）當n=1時，A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數的乘積為負數．
  ①數軸上原點的位置可能在

  ．
  A．在點A左側或在A、B兩點之間
  B．在點C右側或在A、B兩點之間
  C．在點A左側或在B、C兩點之間
  D．在點C右側或在B、C兩點之間
  ②若a、b、c中兩個數的和等于第三個數，求a的值．
  （2）將點C向右移動（n+2）個單位得到點D，點D表示有理數d,若a、b、c、d四個數的積為正數，且這四個數的和與其中的兩個數的和相等，a為整數．請用含n的代數式表示a.
  組卷：123引用：1難度：0.5

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• 25．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
  （1）若∠C=40°，求∠EAP的大小；
  （2）作AG交CD于點G，且滿足

  ∠

  1

  =

  1

  3

  ∠

  ADC

  ，當

  ∠

  2

  +

  6

  5

  ∠

  GAF

  =

  180

  °

  時，試說明：AC∥BE；
  （3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒4度的速度逆時針轉動，探照燈D射出的光線DN以每秒12度的速度逆時針轉動，光線DN轉至射線DC后立即以相同速度順時針回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當光線DN回到出發時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，t為何值時光線AC與光線DN互相平行或垂直，請直接寫出t的值．
  組卷：1717引用：4難度：0.3

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