等腰直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高，P為線段DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠EPF=90°，角的兩邊分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．如圖①，易證：CE+CF=2CP（不需證明）．
當(dāng)點(diǎn)P在射線DC上移動(dòng)時(shí)，∠EPF的兩邊分別交直線AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖②、圖③所示，線段CE，CF，CP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并請(qǐng)選擇圖②或圖③，證明你的猜想．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】圖②CF-CE=CP；
圖③CE+CF=CP，證明見(jiàn)解答．
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圖③CE+CF=
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：50引用：1難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm,則AE=．發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：1497引用：8難度：0.7 -
2．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：18042引用：71難度：0.5 -
3．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）求證：BE∥DF．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1039引用：3難度：0.8