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          設函數
          f
          x
          =
          x
          2
          +
          ax
          +
          2
          a
          e
          x
          ,其中a為常數.對于給定的一組有序實數(k,m),若對任意x1、x2∈R,都有[kx1-f(x1)+m]?[kx2-f(x2)+m]≥0,則稱(k,m)為f(x)的“和諧數組”.
          (1)若a=0,判斷數組(0,0)是否為f(x)的“和諧數組”,并說明理由;
          (2)若
          a
          =
          4
          2
          ,求函數f(x)的極值點;
          (3)證明:若(k,m)為f(x)的“和諧數組”,則對任意x∈R,都有kx-f(x)+m≤0.

          【答案】(1)是f(x)的“和諧數組”,理由見解析;
          (2)
          x
          =
          -
          2
          -
          2
          2
          為函數f(x)的一個極大值點,
          x
          =
          -
          2
          2
          為f(x)的一個極小值點.
          (3)證明見解析.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/24 14:0:35組卷:110引用:5難度:0.4
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            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:95引用:5難度:0.7
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