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          2022-2023學(xué)年上海市金山中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

          發(fā)布:2024/5/26 8:0:9

          一、填空題(本大題共有12題,滿分54分)只要求直接填寫結(jié)果,1-6題每個(gè)空格填對(duì)得4分,7-12題每個(gè)空格填對(duì)得5分,否則一律得零分.

          • 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},則A∩B=

            組卷:359引用:9難度:0.9
          • 2.若不等式|x-a|<2(a∈R)的解集為(-1,t),則實(shí)數(shù)t等于

            組卷:107引用:3難度:0.7
          • 3.在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A(-2,1)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z,則|z+1|=

            組卷:182引用:9難度:0.9
          • 4.圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為
            π
            3
            ,底面圓的半徑為1,則圓錐的側(cè)面積為

            組卷:338引用:10難度:0.8
          • 5.已知
            x
            -
            1
            5
            =
            a
            0
            +
            a
            1
            x
            +
            a
            2
            x
            2
            +
            a
            3
            x
            3
            +
            a
            4
            x
            4
            +
            a
            5
            x
            5
            ,則a3的值為

            組卷:28引用:3難度:0.8
          • 6.已知函數(shù)y=f(x),其中f(x)=exsinx,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為

            組卷:172引用:6難度:0.7
          • 7.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,1),若P(X≤a-2)=P(X≥2a+3),則a=

            組卷:239引用:3難度:0.7

          三、解答題(本大題共有5題,滿分78分)解答下列各題必須寫出必要的步驟.

          • 20.已知橢圓Γ
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            的左焦點(diǎn)為F,左、右頂點(diǎn)分別為A、B,上頂點(diǎn)為P.
            (1)若△PFB為直角三角形,求Γ的離心率;
            (2)若a=2,b=1,點(diǎn)Q、Q'是橢圓Γ上不同兩點(diǎn),試判斷“|PQ|=|PQ'|”是“Q、Q'關(guān)于y軸對(duì)稱”的什么條件?并說明理由;
            (3)若
            a
            =
            2
            b
            =
            3
            ,點(diǎn)T為直線x=4上的動(dòng)點(diǎn),直線TA,TB分別交橢圓Γ于C,D兩點(diǎn),試問△FCD的周長是否為定值?請(qǐng)說明理由.

            組卷:115引用:3難度:0.6
          • 21.設(shè)函數(shù)
            f
            x
            =
            x
            2
            +
            ax
            +
            2
            a
            e
            x
            ,其中a為常數(shù).對(duì)于給定的一組有序?qū)崝?shù)(k,m),若對(duì)任意x1、x2∈R,都有[kx1-f(x1)+m]?[kx2-f(x2)+m]≥0,則稱(k,m)為f(x)的“和諧數(shù)組”.
            (1)若a=0,判斷數(shù)組(0,0)是否為f(x)的“和諧數(shù)組”,并說明理由;
            (2)若
            a
            =
            4
            2
            ,求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
            (3)證明:若(k,m)為f(x)的“和諧數(shù)組”,則對(duì)任意x∈R,都有kx-f(x)+m≤0.

            組卷:110引用:5難度:0.4
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