小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉到AO′B′位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于點C，O′C=12cm.
（1）求∠CAO′的度數．
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與OA的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉多少度？
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發布：2025/6/18 20:30:1組卷：4337引用：67難度：0.5
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1．為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m,∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數）
參考數據：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．2發布：2025/6/18 22:30:2組卷：813引用：57難度：0.3 -
2．在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗．如圖，表盤是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15°，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程．小明通過實驗發現，光線從AB處旋轉開始計時，旋轉1秒，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為（20-20）cm.3
（1）求AB的長；
（2）從AB處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉2014秒，交點又在什么位置？請說明理由．發布：2025/6/18 22:30:2組卷：2071引用：56難度：0.1 -
3．某學校體育看臺的側面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l（即AD+AB+BC的長）．發布：2025/6/18 22:30:2組卷：1676難度：0.3