焦作桶張河村的老君廟戲樓建筑優雅，具有典型的地方特色，在古代建筑藝術方面具有較高的研究價值．某數學小組測量老君廟戲樓的高度，如圖所示，戲樓上層為戲臺DE，下層為臺基CE，在A處測得臺基頂部E的仰角為13°，沿AC方向前進2m到達B處，測得戲臺頂部D的仰角為45°．已知臺基CE高2.25m,求戲臺DE的高度．（結果精確到1m,參考數據：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23）

【答案】6米

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 2:30:1組卷：224引用：1難度：0.8

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1．小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60°，則山的高度是（　　）
A．（600-250
3
）米 B．（600
3
-250）米
C．（350+350
3
）米 D．500
3
米
發布：2025/5/23 11:0:1組卷：3919引用：61難度：0.7
解析
2．如圖，小林同學為了測量某世界名樓的高度，他站在G處仰望樓頂C，仰角為45°，走到點F處仰望樓頂C，仰角為60°，眼睛D、B離同一水平地面EG的高度為1.6米，FG=20米，則樓頂C離地面的高度CE約是
米（
3
取1.732，
2
取1.414，按四舍五入法將結果精確到0.1）．
發布：2025/5/23 11:30:2組卷：691引用：7難度：0.5
解析
3．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓高

m（結果保留根號）．
發布：2025/5/23 10:0:1組卷：344引用：4難度：0.7
解析

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A．（600-250 3 ）米	B．（600 3 -250）米
C．（350+350 3 ）米	D．500 3 米

1．小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60°，則山的高度是（ ）