已知：|2y-a|=axy-x2- 14a2y2
（1）求證：不論a為何值時，總有y2=x；
（2）當a為何值時，|x|=|y|成立？
x
2
-
1
4
a
2
y
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：178難度：0.1
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在學習完全平方公式時，老師提出了這樣一個問題：同學們，你們能判斷代數式a2-2a+2的最小值嗎？小明作出了如下的回答：
在老師所給的代數式中，隱藏著一個完全平方式，我可以把它找出來：a2-2a+2=a2-2?a?1+12+1=（a-1）2+1，
因為完全平方式是非負的，所以它一定大于等于0，余下的1為常數，所以有a2-2a+2=（a-1）2+1≥1，
所以a2-2a+2的最小值是1，當且僅當a-1=0即a=1時取得最小值，其中，我們將代數式a2-2a+2改寫為一個含有完全平方式的代數式的方法稱為配方，利用配方求解下列問題：
（1）記S=（x+3）2+4，求S的最小值，并說明x取何值時S最小；
（2）已知a2+b2+6a-8b+25=0，求a、b的值；
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