如圖，在△ABC中，AB=AC=BC=4cm,如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由B點向終點C運動，點Q在線段AC上以3的速度由A點向終點C運動，點D在線段BA上由B點向終點A運動（D點運動速度不能超過點Q）．三點同時運動，當點Q停止運動，另兩點也隨之停止運動．
（1）如圖1，當△BPD與△CQP全等時，D點的運動速度為多少？
（2）如圖2，當BP=CQ時，連接點A與點P，連接點B與點Q，線段AP，BQ相交于點F，求∠AFQ的度數；
（3）若點Q改為在線段AC上沿A→C→A方向運動，其他條件不變，則點Q運動 22秒時，PQ∥AB．
【考點】三角形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 4:30:2組卷：36引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，點B的坐標為（6，4），線段AB∥x軸．動點P從點B出發，沿B→A方向運動；同時，動點Q從原點出發，沿x軸向右運動，動點P，Q的運動速度均為1個單位長度/秒．當點P到達終點A時，點Q也隨之停止運動．連接PQ，過PQ的中點M作垂直于PQ的線段MN，點N在PQ右側且MN=
PQ，如圖①．設運動時間為t秒．12
（1）當t=3時，點M的坐標為 ；點N的坐標為 ；
（2）當點N落在x軸上時，求t的值；
（3）如圖②，連接NA，NO，探究△NAO的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．發布：2025/6/1 10:0:1組卷：967引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，已知點A（-6，0），B（0，-6），連接AB．
（1）如圖①，C在x軸負半軸上，且AD⊥BC交BC于點D、交OB于點P，求證：△AOP≌△BOC．
（2）如圖②，在（1）的條件下，連接OD，求證：∠ODP=45°．
（3）如圖③，M為AB的中點，G是y軸上一個動點，連接GM，作ME⊥GM交x軸于E，猜想GB，OB，AE三條線段之間的數量關系，并說明理由．
發布：2025/6/1 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.1 -
3．問題請境：如圖1，在直角三角板ABC中，∠C=90°，AC=BC．將一個用足夠長的細鐵絲制成的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉，并使其兩邊分別與三角板的AC，BC邊交于P，Q兩點．
問題探究：
（1）在旋轉過程中，
①如圖2，當AD=BD時，線段DP，DQ的數量關系是 ．
A．DP＜DQ
B．DP=DQ
C．DP＞DQ
D．無法確定
②如圖3，當AD=2BD時，線段DP，DQ有何數量關系？請證明你的結論．
③根據你對①②的探究結果，試寫出當AD=nBD時，DP，DQ滿足的數量關系：．（直接寫出結論，不必證明）
（2）當AD=BD時，若AB=20，連接PQ．設△DPQ的面積為S，在旋轉過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/1 10:30:1組卷：18引用：1難度：0.3