如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/8/14 11:0:4組卷：517引用：30難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，BE，AD相交于點F，BF=AC．
（1）求證：△BDF≌△ADC．
（2）若AF=1，DC=2，求AB的長．
發布：2025/5/26 2:0:6組卷：1339引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BE=CD．求證：∠BAD=∠CAE．
發布：2025/5/26 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：△ADC≌△ADE．
（2）求CD的長．
發布：2025/5/26 2:30:2組卷：14引用：1難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）證明：∠BAE=∠FEC；（2）證明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面積．