2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣千頃中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一元二次方程-x²-4x+1=0中，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（　　）

  A．-1，4

  B．-1，-4

  C．1，4

  D．1，-4
  組卷：499引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：4591引用：54難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中正確的是（　　）

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線垂直的平行四邊形是正方形

  D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：2472引用：184難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=60，則S₂的值是（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：1673引用：27難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形的個數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：572引用：4難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊長為6，它的一邊AB在x軸上，且AB的中點是坐標原點，點D在y軸正半軸上，則點C的坐標為（　　）

  A．（3 3 ，3）

  B．（3，3 3 ）

  C．（6，3）

  D．（6，3 3 ）
  組卷：838引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于點H，則DH的長為（　　）

  A．4

  B．4.8

  C．5

  D．6
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，對折矩形ABCD的紙片，使AB與DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再對折到△DHG，使得點A落在EF上且與點G重合，則∠HDG為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：289引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
  （1）證明：∠BAE=∠FEC；
  （2）證明：△AGE≌△ECF；
  （3）求△AEF的面積．
  組卷：517引用：30難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在菱形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O的直線EF與邊AD、BC交于點E、F，∠CAE=∠FEA，連接AF、CE．
  （1）求證：四邊形AFCE是矩形；
  （2）若AB=5，AC=2

  5

  ，直接寫出四邊形AFCE的面積．
  組卷：987引用：4難度：0.4

  解析