閱讀并完成下列推理過程，在括號內填寫理由．
已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F．
求證：∠CED+∠EDF=180°．
證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC=12∠ABC，∠BCE=12∠ACB（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠BCE∠BCE（等式的性質）
∵∠DBC=∠F（已知）
∴∠F=∠BCE∠BCE（等量代換）
∴EC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠CED+∠EDF=180°（ 兩直線平行，同旁內角相等兩直線平行，同旁內角相等）
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【答案】角平分線的定義；∠BCE；∠BCE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 8:30:1組卷：196引用：3難度：0.7
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1．如圖，已知MN∥GH，點A在MN上，點B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，點D、E在直線AB上，在△DEF中，∠DFE=90°，∠EDF=30°．
（1）圖中∠BAN的度數是 ；
（2）將△DEF沿直線AB平移，如圖所示，當點F在MN上時，求∠AFE的度數；
（3）將△DEF沿直線AB平移，當以A、D、F為頂點的三角形中，有兩個角相等時，請直接寫出∠FAN的度數．
發布：2025/6/5 4:0:1組卷：1174引用：6難度：0.6 -
2．已知△ABC中，∠A=70°，∠ACB=30°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．
（1）如圖1，連接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度數；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數．
（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．
發布：2025/6/5 5:0:1組卷：816引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，若∠1=∠2，DE∥BC．
（1）試說明FG∥BE；
（2）若BE為∠ABC的角平分線，∠2=30°，∠C=50°，求∠A的度數．發布：2025/6/5 4:30:1組卷：202引用：4難度：0.5