千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟南三大風景名勝區，為了激發學生個人潛能和團隊精神，歷下區某學校組織學生去千佛山開展為期天的素質拓展活動．已知千佛山景區成人票每張30元，學生票按成人票五折優惠．某班教師加學生一共去了50人，門票共需810元．
（1）這個班參與活動的教師和學生各多少人？（應用二元一次方程組解決）
（2）某旅行網上成人票價格為28元，學生票價格為14元，若該班級全部網上購票，能省多少錢？
（3）該班在購買活動獎品時，A獎品每件20元，B獎品每件50元．如果準備用200元購買A，B兩種獎品（200元恰好用完，兩種獎品都有），請直接寫出購買A，B兩種獎品各多少件？
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】（1）參與活動的教師有4人，學生有46人；
（2）能省54元．
（3）購買A種獎品5件，購買B種獎品2件．
（2）能省54元．
（3）購買A種獎品5件，購買B種獎品2件．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：255難度：0.5
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1．茶為國飲，茶文化是中國傳統文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關文化的延伸及產業的發展，在“春季茶葉節”期間，某茶具店老板購進了A、B兩種不同的茶具．若購進A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元：若購進A種茶具3套和B種茶具4套則需要600元．
（1）A、B兩種茶具每套進價分別為多少元？
（2）由于茶具暢銷，老板決定再次購進A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的茶具進行了價格調整，A種茶具的進價比第一次購進時提高了8%，B種茶具的進價按第一次購進時進價的八折；如果茶具店老板此次用于購進A、B兩種茶具的總費用不超過6240元，則最多可購進A種茶具多少套？
（3）若銷售一套A種茶具，可獲利30元，銷售一套B種茶具可獲利20元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？發布：2025/6/8 16:0:1組卷：752引用：6難度：0.4 -
2．小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．
（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？發布：2025/6/8 16:0:1組卷：3598引用：91難度：0.3 -
3．本學期某學校開展以“慶百年建黨”為主題的研學活動，組織120名學生參觀山東省黨史館和濟南戰役紀念館，每一名學生只能參加其中一項活動，學校租車一次性支付車票2200元．車票信息如下：
（1）請問參觀山東省黨史館和濟南戰役紀念館的人數各是多少人？地點 票價 山東省黨史館 20元/人 濟南戰役紀念館 16元/人
（2）若學生都去參觀濟南戰役紀念館，則能節省車票票款多少元？發布：2025/6/8 15:0:1組卷：544引用：4難度：0.5