【發現問題】
（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AD和BE的數量關系是AD=BEAD=BE．
（2）將圖1中的△CDE繞點C旋轉到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點F．
①判斷線段AD和BE的數量關系，并證明你的結論；
②圖2中∠AFB的度數是60°60°．
【探究拓展】
（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線AD和直線BE交于點F，分別寫出∠AFB的度數，線段AD、BE間的數量關系．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AD=BE；60°
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 1:30:1組卷：1264引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，邊長為8的等邊三角形ABC中，D，E分別是BC，AC邊的中點，點P從B點沿著折線B-D-E運動，連接AP，AP繞點A逆時針旋轉60°到點Q．
（1）如圖1，當點P在BD上運動時，求∠PCQ的度數；
（2）如圖2，連接DE，CQ，EQ，設P點的運動速度為每秒1個單位長度，運動時間為t,請求出△CEQ的面積S關于t的函數關系式；并指出t的取值范圍；
（3）當△ECQ是直角三角形時，直接寫出此時AP的長．發布：2025/6/4 19:30:1組卷：720引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE與CF交于點D．
（1）若∠BAC=74°，則∠BDC=；
（2）如圖2，∠BAC=90°，作MD⊥BE交AB于點M，求證：DM=DE；
（3）如圖3，∠BAC=60°，∠ABC=80°，若點G為CD的中點，點M在直線BC上，
連接MG，將線段GM繞點G逆時針旋轉90°得GN，NG=MG，連接DN，當DN最短時，直接寫出∠MGC的度數．
發布：2025/6/4 19:30:1組卷：2272引用：2難度：0.2 -
3．已知，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A（a,b）滿足
+|b-2|=0，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應點為點C．a-4
（1）則a=，b=；點C坐標為；
（2）如圖1，點D（m,n）在線段BC上，求m、n滿足的關系式；
（3）如圖2，E是線段OB上一動點，以OB為邊作∠BOG=∠AOB，交BC于點G，連CE交OG于點F，當點E在線段OB上運動過程中，的值是否會發生變化？若變化請說明理由，若不變，請求出其值．∠OFC+∠FCG∠OEC
發布：2025/6/4 19:30:1組卷：1679引用：8難度：0.1