同學們，我們已學習了角平分線的概念和性質，那么你會用它們解決有關問題嗎？
（1）如圖（1），已知∠AOB，請你畫出它的角平分線OC，并填空：
因為OC是∠AOB的平分線 （已知）所以∠AOCAOC=∠BOCBOC=12∠AOB
（2）如圖（2），已知∠AOC，若將∠AOC沿著射線OC翻折，射線OA落在OB處，請你畫出射線OB，射線OC一定平分∠AOB．
理由如下：因為∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，
所以∠BOC=∠AOCAOC，所以射線 OCOC是∠AOBAOB的角平分線．
拓展應用
（3）如圖（3），將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在C處，折痕為OE，再將它的另一個角也折疊，頂點B落在D處并且使OD過點C，折痕為OF．直接利用（2）的結論解決下列問題：
①若∠AOE=60°，則∠EOF的度數為 90°90°．
②若∠AOE=m°，求∠EOF的度數，從計算中你發現∠EOF的度數有什么規律？
1
2
∠
AOB
【答案】AOC；BOC；AOC；OC；AOB；90°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：1難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，AB=3，點E是邊CB上一動點，過點E作EF∥CA交AB于點F，D為線段EF的中點，按下列步驟作圖：①以C為圓心，適當長為半徑畫弧交CB，CA于點M，點N；②分別以M，N為圓心，適當長為半徑畫弧，兩弧的交點為G；③作射線CG．若射線CG經過點D，則CE的長度為（ ）發布：2025/5/23 21:30:2組卷：567引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在邊長為1的8×8正方形網格中，點A、B、C均在格點上．
（1）△ABC的面積=；
（2）請用無刻度的直尺，作△ABC的中線CM，并簡要說明點M是如何找到的（不要求證明）；
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3．如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°．
按下列步驟作圖：
步驟1：以點B為圓心，小于BC的長為半徑作弧分別交BC、AB于點D、E；
步驟2：分別以點D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M；12DE
步驟3：作射線BM交AC于點F．
那么線段AF的長為 ．發布：2025/5/23 21:30:2組卷：414引用：2難度：0.5