某公園要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長(zhǎng)2.25m.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，求在第一象限部分的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）不考慮其它因素，求水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為：y=-（x-1）2+3．
（2）水池的直徑至少要6米才能使噴出的水流不落到池外．
3
4
（2）水池的直徑至少要6米才能使噴出的水流不落到池外．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：588引用：8難度：0.6
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（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如果身高為1.7m的嘉嘉站在OD之間，當(dāng)繩子甩到最高處，求嘉嘉站在距點(diǎn)O的水平距離為多少時(shí)，繩子剛好通過(guò)他的頭頂上方．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：179引用：1難度：0.6 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷(xiāo)售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用400元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：760引用：6難度：0.6 -
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米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計(jì)）．OB=252
（1）求拋物線(xiàn)A→B→C的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置P和C，當(dāng)過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，又進(jìn)入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線(xiàn)C→E→F的形狀與拋物線(xiàn)A→B→C完全相同，求OE的長(zhǎng)度；
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