如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，將一直角三角板AOB的直角頂點放在O處，∠AOB=90°，∠OAB=30°，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周停止，設旋轉時間為t秒，且∠DOC=40°．
（1）若射線OC的位置保持不變，當t為何值時，邊AB所在直線與OC平行；
（2）如圖2，在旋轉的過程中，若射線OC的位置保持不變，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的平分線？若存在，求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由；
（3）在三角板AOB旋轉過程的同時，射線OC繞著點O按每秒4°的速度逆時針旋轉，當∠BOE-∠AOC=10°時，請直接寫出滿足題意的t的取值．
【答案】（1）20°；
（2）t的取值為2或8或32．
（3）t的取值為或15或30．
（2）t的取值為2或8或32．
（3）t的取值為
15
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：1難度：0.4
相似題
-
1．某商店在進價的基礎上提高50元作零售價銷售，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動，這時一件商品所獲利潤為20元，則該商品進價為元．
發布：2025/6/2 18:0:1組卷：725引用：10難度：0.5 -
2．如圖是2021年4月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（ ?。?br />
發布：2025/6/2 18:30:1組卷：15難度：0.6 -
3．某商場一件衣服的成本是x元，按成本的150%銷售，后因換季打7折賣出，賣出時這件衣服120元，賣出后這件衣服的利潤是 元．
發布：2025/6/2 18:30:1組卷：128引用：1難度：0.7