2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區景山中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每題2分，共16分）

• 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2+1=5

  B．3-2x=5

  C．3x+y=3

  D．2x-1
  組卷：214引用：6難度：0.9

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• 2．下列各組線段中，能構成三角形的是（　　）

  A．2，5，7

  B．9，3，5

  C．4，5，6

  D．4，5，10
  組卷：139引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在下列各式的計算中，正確的是（　　）

  A．（x3）2=x5

  B．x2+x2=x4

  C．x8÷x2=x6

  D．（3x）2=6x2
  組卷：266引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知一個正n邊形的一個外角為40°，則n=（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：456引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠B=∠D

  D．∠B+∠2=180°
  組卷：614引用：13難度：0.8

  解析

• 6．已知點P為直線l外一點，點A、B、C為直線上的三點，PA=2，PB=2.5，PC=3，則點P到直線l的距離為（　　）

  A．等于2

  B．小于2

  C．大于2

  D．不大于2
  組卷：283引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．對頂角相等

  C．同角的補角相等

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：1062引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm,BC=2cm,則MC的長是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：1446引用：21難度：0.9

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三、解答題（本題共8小題，共54分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．定義一種冪的新運算：x^a⊕x^b=x^ab+x^a+b，請利用這種運算規則解決下列問題．
  （1）求2²⊕2³的值；
  （2）2^p=3，2^q=5，3^q=6，求2^p⊕2^q的值；
  （3）若運算9⊕3^2t的結果為810，則t的值是多少？
  組卷：814引用：3難度：0.6

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• 26．如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，將一直角三角板AOB的直角頂點放在O處，∠AOB=90°，∠OAB=30°，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周停止，設旋轉時間為t秒，且∠DOC=40°．
  （1）若射線OC的位置保持不變，當t為何值時，邊AB所在直線與OC平行；
  （2）如圖2，在旋轉的過程中，若射線OC的位置保持不變，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的平分線？若存在，求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由；
  （3）在三角板AOB旋轉過程的同時，射線OC繞著點O按每秒4°的速度逆時針旋轉，當∠BOE-∠AOC=10°時，請直接寫出滿足題意的t的取值．
  
  組卷：162引用：1難度：0.4

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