某市為篩查新冠病毒，需要檢驗(yàn)核酸樣本是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有k（k∈N*且k≥2）份核酸樣本，可采用以下兩種檢驗(yàn)方式：①逐份檢驗(yàn)：對(duì)k份樣本逐份檢驗(yàn)，需要檢驗(yàn)k次；②混合檢驗(yàn)：將k份樣本混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，則k份樣本全為陰性，因而這k份樣本只需檢驗(yàn)1次；若檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了確定其中的陽(yáng)性樣本，就需重新采集核酸樣本后再對(duì)這k份新樣本進(jìn)行逐份檢驗(yàn)，此時(shí)檢驗(yàn)總次數(shù)為k+1次．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的核酸樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是相互獨(dú)立的，且每份樣本結(jié)果為陽(yáng)性的概率是p（0＜p＜1）．
（1）若對(duì)k份樣本采用逐份檢驗(yàn)的方式，求恰好經(jīng)過(guò)4次檢驗(yàn)就檢驗(yàn)出2份陽(yáng)性的概率（結(jié)果用p表示）；
（2）若k=20，設(shè)采用逐份檢驗(yàn)的方式所需的檢驗(yàn)次數(shù)為X，采用混合檢驗(yàn)的方式所需的檢驗(yàn)次數(shù)為Y，試比較E（X）與E（Y）的大?。?/h1>
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（1）3p2（1-p）2；（2）答案見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7
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