如圖1，二次函數y=a（x+3）（x-4）圖象交坐標軸于點A，B（0，-2），點P為x軸上一動點．
（1）求二次函數y=a（x+3）（x-4）的表達式；
（2）過點P作PQ⊥x軸分別交線段AB，拋物線于點Q，C，連接AC．當OP=1時，求△ACQ的面積；
（3）如圖2，將線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PD．當點D在拋物線上時，求點D的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）S△ACQ=；
（3）D（3，-1）或D（-8，10）．
1
6
1
6
（2）S△ACQ=
3
4
（3）D（3，-1）或D（-8，10）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2762難度：0.3
相似題
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1．拋物線y=ax2+c交x軸于A、B（1，0）兩點，且經過（2，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線y=kx+3交y軸于點G，交拋物線y=ax2+c于點E和F，F在y軸右側，若△GOF的面積為△GOE面積的2倍，求k值；
（3）如圖2，點P是第二象限的動點，分別連接PA、PB，并延長交直線y=-2于M、N兩點．若M、N兩點的橫坐標分別為m、n,試探究m、n之間的數量關系．
發布：2025/6/13 20:0:1組卷：463難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y1的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應的函數解析式；
（2）如圖1，點M是拋物線y1上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點為B的拋物線y2．點P為拋物線y1上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y2于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標．發布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值；當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為關聯函數．例如：一次函數y=x-1，它的關聯函數為y=
．已知二次函數y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當第二象限點B（m,）在這個函數的關聯函數的圖象上時，求m的值；32
（2）當-3≤x≤-1時求函數y=-x2+4x-的關聯函數的最大值和最小值．12發布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5