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2021-2022學年重慶市大渡口區巴渝學校九年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）

1．在實數
2
，
1
2
，0，-1中，最小的數是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．
2
組卷：863引用：16難度：0.9
解析
2．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（　　）
A．百 B．黨 C．年 D．喜
組卷：924引用：18難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．2a-a=2 B．（a-1）²=a²-1
C．（2a³）²=4a⁶ D．a⁶÷a³=a²
組卷：652引用：25難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC外任取一點O，連接AO、BO、CO，并分別取它們的中點D、E、F，順次連接DE、EF、DF得到△DEF，則下列說法錯誤的是（　　）
A．△DEF與△ABC是位似圖形
B．△DEF與△ABC是相似圖形
C．△DEF與△ABC的周長比是1：2
D．△DEF與△ABC的面積比是1：2
組卷：338引用：5難度：0.7
解析
5．估計
2
×
24
-
3
的值應在（　　）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
組卷：164引用：6難度：0.7
解析
6．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數甲得乙半面錢五十，乙得甲太半面亦錢五十．問甲乙持錢各幾何？“其大意是：今有甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50：如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50．問甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲帶錢為x,乙帶錢為y,根據題意，可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
2
=
50
2
x
3
+
y
=
50
B．
x
2
+
y
=
50
x
+
2
y
3
=
50
C．
x
+
y
2
=
50
y
+
2
3
（
x
+
y
2
）
=
50
D．
x
=
50
+
y
2
y
=
50
+
2
x
3
組卷：778引用：9難度：0.6
解析
7．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為 B．如果∠A=40°，那么∠C等于（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
組卷：287引用：5難度：0.8
解析
8．下列命題是真命題的是（　　）
A．立方根等于它本身的數是0，1，-1
B．三角形的任意兩邊之和小于第三邊
C．正七邊形是中心對稱圖形
D．五邊形的內角和是720°
組卷：119引用：2難度：0.8
解析

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三.解答題：（本大題共9個小題，17、18每小題8分，其余各小題10分，共86分）必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應的位置上．

24．如圖1，二次函數y=a（x+3）（x-4）圖象交坐標軸于點A，B（0，-2），點P為x軸上一動點．
（1）求二次函數y=a（x+3）（x-4）的表達式；
（2）過點P作PQ⊥x軸分別交線段AB，拋物線于點Q，C，連接AC．當OP=1時，求△ACQ的面積；
（3）如圖2，將線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PD．當點D在拋物線上時，求點D的坐標．
組卷：2762引用：7難度：0.3
解析
25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D在直線BC上運動，連接AD，以AD為斜邊在直線AD的右側作Rt△ADE，其中∠AED=90°，∠DAE=30°．
（1）如圖1，點D運動到點B的左側時，DE與AB相交于點O，當AO平分∠DAE時，若DC=6，求AD的長；
（2）如圖2，點D沿射線BC方向運動過程中，當BD=AB時，連接BE，過點B作BF⊥BE交EA的延長線于點F，取CD的中點G，連接EG．求證：DE+AE=
6
EG；
（3）如圖3，點D沿射線CB方向運動過程中，連接BE，將線段BE繞點E順時針方向旋轉60°，得到線段EH，連接AH、CH．若AB=6，當CH+
1
2
AH取得最小值時，請直接寫出△ABE的面積．
組卷：779引用：4難度：0.1
解析