如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2中，畫一個三角形，使它的三邊長都是無理數．
【答案】作圖見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：54引用：3難度：0.5
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1．圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）只用無刻度的直尺，在圖①、圖②中分別畫一個△PBC，使點P在格點上，且∠BPC=∠BAC，所畫的兩個三角形不全等，不要求寫出畫法．12
（2）sin∠BPC=．發布：2025/5/26 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AC和EF，點A、C、E、F均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出一個以AC為對角線的菱形ABCD，點D在直線AC的下方，且點B、D都在小正方形的頂點上；
（2）在方格紙中畫出以EF為底邊，面積為6的等腰三角形EFG，且點G在小正方形的頂點上；
（3）在（1）、（2）的條件下，連接DG，請直接寫出線段DG的長．發布：2025/5/26 6:0:1組卷：86引用：9難度：0.1 -
3．尺規作圖：保留作圖痕跡，不寫作法．
如圖所示，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、B、C．用尺規作圖找出△ABC外接圓的圓心O．發布：2025/5/26 5:0:1組卷：21引用：1難度：0.5