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北師大新版八年級上冊《第2章實數》2023年單元測試卷（4）

發布：2024/7/27 8:0:9

1．下列式子中，一定屬于二次根式的是（　　）
A．
-
5
B．
x
+
2
C．
3
7
D．
3
組卷：926引用：7難度：0.7
解析
2．若一個數的平方根是它本身，則這個數是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．1或0
組卷：92引用：3難度：0.9
解析
3．下列各式化簡后的結果為3
2
的是（　　）
A．
6
B．
12
C．
18
D．
36
組卷：2563引用：11難度：0.7
解析
4．與
37
最接近的整數是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：2380引用：17難度：0.9
解析
5．下列說法正確的是（　　）
A．-3是-9的平方根 B．1的立方根是±1
C．a是a²的算術平方根 D．4的負的平方根是-2
組卷：953引用：6難度：0.7
解析
6．對于無理數
3
，添加關聯的數或者運算符號組成新的式子，其運算結果能成為有理數的是（　　）
A．2
3
-3
2
B．
3
+
3
C．（
3
）³ D．0×
3
組卷：798引用：11難度：0.9
解析
7．數n的平方根是x,則n+1的算術平方根是（　　）
A．
x
+
1
B．
x
2
+
1
C．x+1 D．不能確定
組卷：272引用：6難度：0.7
解析
8．設面積為18的正方形的邊長為a.下列關于a的四種說法：①a是無理數；②a可以用數軸上的一個點來表示；③3＜a＜4；④a是18的算術平方根．其中，正確說法的序號是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
組卷：55引用：1難度：0.6
解析

23．如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2中，畫一個三角形，使它的三邊長都是無理數．
組卷：54引用：3難度：0.5
解析
24．閱讀材料：
黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：（2+
3
）（2-
3
）=1，（
5
+
2
）（
5
-
2
）=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣理解，如
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=7+4
3
．像這樣，通過分子、分母同乘同一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫作分母有理化．
解決問題：
（1）4-
7
的有理化因式可以是
，
3
2
3
分母有理化得
．
（2）①已知x=
3
+
1
3
-
1
，y=
3
-
1
3
+
1
，求x²+y²的值．
②求
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2022
+
2023
的值．
組卷：251引用：2難度：0.6
解析