已知兩條直線l1：ax+y-a-2=0，l2：2x-a2y+2a2-2=0（a≥1）．
（1）若直線l1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，又l1過定點P，當a為何值時，|AP|2+|BP|2有最小值，并求此時l1的方程；
（2）若a≥2，設l1、l2與兩坐標軸圍成一個四邊形，求這個四邊形面積S的最大值；
（3）設a=1，直線l1與x軸交于點A，l1、l2的交點為P，如圖現因三角形OPA中的陰影部分受到損壞，經過點Q（1，1）的任意一條直線MN將損壞的部分去掉，其中直線MN的斜率k≤0，求保留部分三角形面積的取值范圍．
【考點】直線的一般式方程與直線的性質．
【答案】（1）當且僅當時，最小值為9．此時直線；
（2）；
（3）．
a
=
2
l
1
：
2
x
+
y
-
2
-
2
=
0
（2）
S
max
=
11
4
（3）
S
∈
[
3
4
，
6
5
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：4難度：0.8
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