已知x≠1，計算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
（1）觀察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+11-xn+1（n為正整數）；
（2）根據你的猜想計算：
①2+22+23+…+2n=2n+1-22n+1-2（n為正整數）．
（3）通過以上規律請你進行下面的探索：
①（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3．
【應用】仿照以上推理化簡計算（x-y）（x2+xy+y2）-（x-2y）（x2+2xy+4y2）的值．
【答案】1-xn+1；2n+1-2；a3-b3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.5