已知，正比例函數y=ax圖象上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數，反比例函數
y
=
k
x
在每一象限內y隨x的增大而減小，一次函數y=k²x-k+a+4過點（1，9）．
（1）求a的值；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．

【答案】（1）a=-1；
（2）一次函數解析式為：y=4x+5，反比例函數解析式為：y=

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：55難度：0.5

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1．已知y=y₁-y₂，y₁與x成正比例，y₂與x+3成反比例，當x=0時，y=-2；當x=3時，y=2；求y與x的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
發布：2024/12/19 20:30:1組卷：632引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCO的對角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長為2
2
，點B在x軸負半軸上，反比例函數y=
k
x
的圖象經過C點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）當函數值y＞-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點P是反比例函數上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．
發布：2024/12/23 8:0:23組卷：2176引用：7難度：0.3
解析
3．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A和C，與x軸交于點B和D，點A和B的刻度分別為5cm和2cm,直尺的寬度2cm,OB=2cm.（注：平面直角坐標系內一個單位長度為1cm）
（1）求點A的坐標及雙曲線y=
k
x
（x＞0）的函數關系式；
（2）求點C的坐標．
發布：2024/12/23 14:30:1組卷：143難度：0.7
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