為了豐富學生的課外活動，某校決定購買100個籃球和a（a＞10）副羽毛球拍．經調查發現：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元，2個籃球與3副羽毛球拍的費用剛好相等．經洽談，甲商店的優惠方案是：每購買10個籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優惠方案是：若購買籃球的個數超過80個，則購買羽毛球拍可以打八折．
（1）每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少？
（2）請用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用．
（3）當a等于多少時，到兩家店購買所花費用一樣？
【答案】（1）每個籃球的價格是75元，每副羽毛球拍的價格是50元．
（2）到甲商店購買所花的費用為：（50a+7000）元；到乙商店購買所花的費用為：（40a+7500）元．
（3）a=50．
（2）到甲商店購買所花的費用為：（50a+7000）元；到乙商店購買所花的費用為：（40a+7500）元．
（3）a=50．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 2:0:4組卷：100引用：1難度：0.5
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1．【閱讀材料】
我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點M表示的數x1，點N表示的數是x2，點M在點N的右邊（即x1＞x2），則點M，N之間的距離為x1-x2，即MN=x1-x2．
例如：若點C表示的數是-5，點D表示的數是-9，則線段CD=-5-（-9）=4．
【理解應用】
（1）已知在數軸上，點E表示的數是-2021，點F表示的數是2021，求線段EF的長：
【拓展應用】
如圖，數軸上有三個點，點A表示的數是-2，點B表示的數是3，點P表示的數是x.
（2）當A，B，P三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求x的值；
（3）在點A左側是否存在一點Q，使點Q到點A，點B的距離和為21？若存在，求出點Q表示的數；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/3 3:0:2組卷：257引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,則甲的容積是（ ）發布：2025/6/3 3:0:2組卷：814引用：11難度：0.9 -
3．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有37人，在乙處植樹的有32人，由于甲處植樹任務較重，需調配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，應從乙處調配多少人去甲處支援？
發布：2025/6/3 3:0:2組卷：378引用：2難度：0.6