已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為12，且經過點（1，32）
（1）求橢圓C的方程；
（2）動直線l：y=x+m與橢圓C相切，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l,F2N⊥l,求四邊形F1MNF2的面積；
（3）過橢圓C內一點T（t,0）作兩條直線分別交橢圓C于點A，C，和B，D，設直線AC與BD的斜率分別是k1，k2，若|AT|?|TC|=|BT|?|TD|試問k1+k2是否為定值，若是，求出定值，若不是，說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
1
2
3
2
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】（1）+=1；
（2）；
（3）k1+k2=0為定值．
x
2
4
y
2
3
（2）
7
（3）k1+k2=0為定值．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：4難度：0.1
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