如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=90°，在∠AOC的內(nèi)部作射線OD、射線OE，且滿足∠COD+∠EOB=180°．
（1）如圖1，證明：∠COD=∠AOE；
（2）如圖2，作OF平分∠EOB，試猜想∠COD與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，在∠COB內(nèi)部作∠BOH=∠DOE，射線OG平分∠EOH，若∠COF=10°，試求∠AOG的度數(shù)．
【答案】（1）詳見解答；
（2）∠COF=∠COD；
（3）75°．
（2）∠COF=
1
2
（3）75°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：116引用：2難度：0.5
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1．如圖，∠AOB=90°，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，∠BOD=110°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOE=3∠AOC，試畫出∠AOE，并求出∠EOC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：422引用：1難度：0.6 -
2．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠BOD=
∠COD．13
（1）當(dāng)∠BOD=15°時(shí)，則∠AOB的大小為 ．
（2）當(dāng)∠AOB=70°時(shí)，則∠AOD的大小為 ．
（3）若射線OP在∠AOD的內(nèi)部，且∠POD=∠AOB，請(qǐng)寫出∠AOP與∠AOC數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：48引用：3難度：0.8 -
3．如圖，∠AOB=40°，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠AOC=∠BOD=60°，則∠COD=°．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：633引用：6難度：0.5